На холодную должна завестись со стартера (в мороз- не обязана:). Поставь на подставку и пускай тарахтит на холостых, причём работать должна пока бензин не кончится. Посмотри на колёса, чтоб не битые. Покрути- проверь "восьмёрки" и "яйца". Оцени состояние резины- степень износа и отсутствие трещин. Пошатай переднюю вилку вперёд- назад: ощутимых люфтов быть не должно. Далее смотришь тормоза чтоб тормозили, двигаьель чтоб раскручивался, лампочки светили, приборы работали.... Есть ещё нюансы, но писать долго и вопросами заваля, поэтому- возьми с собой грамотного по скутерам человека. Лучше- ремонтника.